Capaian Pembelajaran Matematika Fase D

capaian pembelajaran • 2 Okt 2023

Capaian Pembelajaran Matematika Fase D

A. Rasional Mata Pelajaran Matematika

Matematika adalah ilmu pengetahuan yang mengajarkan peserta didik untuk berpikir logis dan mampu menyelesaikan masalah. Matematika berperan penting dalam menerapkan disiplin ilmu dan memajukan kemampuan berpikir manusia. Bisa dikatakan Matematika adalah materi pembelajaran yang harus dipahami oleh setiap peserta didik dan berperan sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi serta merekonstruksi materi pembelajaran, mengasah, sekaligus melatih kemampuan berpikir dalam menyelesaikan permasalahan.

Dengan belajar Matematika, kemampuan peserta didik dalam berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan juga kreatif akan semakin meningkat. Kompetensi yang dimiliki peserta didik dapat membantu mereka untuk memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi yang mereka miliki untuk bertahan hidup di tengah perubahan zaman yang masih tidak pasti, dan bersifat kompetitif.

Pembelajaran Matematika melatih cara berpikir peserta didik, kemampuannya dalam bernalar dan juga berlogika. Kemampuan yang dimiliki peserta didik dilatih karena adanya aktivitas yang membentuk alur berpikir yang berkesinambungan dan membentuk alur pemahaman terhadap materi pembelajaran Matematika yang berupa fakta, konsep pembelajaran, prinsip, operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu yang bersifat formal-universal.

B. Tujuan Mata Pelajaran Matematika

Pembelajaran Matematika dapat melatih peserta didik dalam:

Memahami konsep pembelajaran Matematika yang berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis, serta mampu mengaplikasikan pembelajaran tersebut secara akurat, efisien, dan tepat dalam menyelesaikan masalah matematis;
Menggunakan kemampuan bernalar dalam melakukan manipulasi matematis dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan suatu pernyataan matematika;
Menyelesaikan masalah matematis yang meliputi pemahaman masalah, merancang model matematis, menemukan solusi matematis;
Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau dengan media lain untuk menjelaskan suatu keadaan atau masalah, serta menyajikan pernyataan matematis ke dalam bentuk simbol atau model matematis.
Mengaitkan materi pembelajaran Matematika yang berupa fakta, konsep, prinsip, operasi dan relasi matematis ke dalam suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu dengan kehidupan; serta
Memiliki rasa ingin tahu dan minat yang besar dalam mempelajari Matematika, serta memiliki sikap kreatif, sabar, mandiri, dan tekun dalam menyelesaikan masalah.

C. Karakteristik Mata Pelajaran Matematika

Dalam pelaksanaannya, pembelajaran Matematika dapat diorganisasikan ke dalam lima elemen konten dan lima elemen proses. Berikut adalah penjelasannya.

Elemen konten dalam pembelajaran Matematika berkaitan dengan pandangan bahwa Matematika merupakan materi pembelajaran yang harus dipahami oleh setiap peserta didik. Pemahaman matematis ini berkaitan dengan membentuk alur pemahaman terhadap materi pembelajaran Matematika yang memuat fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal.
Elemen proses dalam pembelajaran Matematika berkaitan dengan pandangan bahwa Matematika merupakan alat konseptual yang bertujuan untuk mengonstruksi dan merekonstruksi pembelajaran Matematika ke dalam aktivitas pembelajaran yang membentuk pola pikir dan pemahaman yang mampu mengembengkan berbagai kecakapan. Bagian dari elemen proses ini mencakup hal-hal berikut.

- Penalaran dan Pembuktian Matematis

Penalaran matematis ini berkaitan dengan proses menggunakan pola hubungan dalam menganalisis suatu situasi guna menyusun dan menyelidiki suatu praduga. Pembuktian matematis yang digunakan berkaitan dengan proses membuktikan kebenaran suatu prinsip, rumus, atau teorema tertentu.

- Pemecahan Masalah Matematis

Pemecahan masalah matematis berkaitan dengan proses menyelesaikan masalah dengan menerapkan dan mengadaptasi suatu masalah dengan berbagai strategi yang efektif. Proses penyelesaian masalah ini juga mencakup tentang konstruksi dan rekonstruksi pemahaman matematika dengan melalui penyelesaian masalah.

- Komunikasi

Komunikasi matematis berkaitan dengan membentuk alur pemahaman materi pembelajaran Matematika dengan cara mengomunikasikan pemikiran matematis dengan menggunakan bahasa matematis yang tepat. Komunikasi matematis ini juga mencakup tentang proses menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematis orang lain.

- Representasi Matematis

Representasi matematis berkaitan dengan proses membuat dan menggunakan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk mengomunikasikan suatu gagasan dan model matematika. Proses representasi ini juga mencakup fleksibilitas dalam mengubah satu bentuk representasi ke bentuk representasi lainnya, serta memilih representasi yang paling sesuai untuk menyelesaikan permasalahan.

- Koneksi Matematis

Koneksi matematis berkaitan dengan proses mengaitkan materi pembelajaran Matematika dengan suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, dan lintas bidang ilmu dengan kehidupan.

Elemen	Deskripsi
Bilangan	Bidang kajian Bilangan membahas tentang angka sebagai simbol bilangan, konsep bilangan, operasi hitung bilangan, dan relasi antara berbagai operasi hitung bilangan dalam subelemen representasi visual, sifat urutan, dan operasi
Aljabar	Bidang kajian Aljabar membahas tentang aljabar non[1]formal dalam bentuk simbol gambar sampai dengan aljabar formal dalam bentuk simbol huruf yang mewakili bilangan tertentu dalam subelemen persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan pola bilangan, serta rasio dan proporsi.
Pengukuran	Bidang kajian Pengukuran membahas tentang besaran- besaran pengukuran, cara mengukur besaran tertentu, dan membuktikan prinsip atau teorema terkait besaran tertentu dalam subelemen pengukuran besaran geometris dan non-geometris.
Geometri	Bidang kajian Geometri membahas tentang berbagai bentuk bangun datar dan bangun ruang baik dalam kajian Euclides maupun Non-Euclides serta ciri - cirinya dalam subelemen geometri datar dan geometri ruang
Analisis Data dan Peluang	Bidang kajian Analisis Data dan Peluang membahas tentang pengertian data, jenis-jenis data, pengolahan data dalam berbagai bentuk representasi, dan analisis data kuantitatif terkait pemusatan dan penyebaran data serta peluang munculnya suatu data atau kejadian tertentu dalam subelemen data dan representasinya, serta ketidakpastian dan peluang.

Capaian Pembelajaran Mata Pelajaran Matematika Fase D (Umumnya untuk kelas VII, VIII dan IX SMP/MTs/Paket B)

Di akhir fase D, peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan konsep dan keterampilan Matematika. Peserta didik mampu mengoperasikan secara efisien bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah, melakukan pemfaktoran bilangan prima, menggunakan faktor skala proporsi dan laju perubahan. Peserta didik dapat menyajikan dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dan sistem persamaan linier dengan dua variabel dengan beberapa cara, memahami dan menyajikan relasi dan fungsi.

Peserta didik dapat menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) untuk menyelesaikan masalah yang terkait, menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, luas, dan/atau volume. Selain itu, peserta didik juga mampu membuat jaring-jaring bangun ruang dan membuat bangun ruang dari jaring-jaringnya.

Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat hubungan sudut terkait dengan garis transversal, sifat kongruen dan kesebangunan pada segitiga dan segi empat. Peserta didik dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya. Peserta didik dapat melakukan transformasi geometri tunggal di bidang koordinat Kartesius. Peserta didik dapat membuat dan menginterpretasi diagram batang dan diagram lingkaran. Peserta didik dapat mengambil sampel yang mewakili suatu populasi, menggunakan mean, median, modus, range untuk menyelesaikan masalah dan menginvestigasi dampak perubahan data terhadap pengukuran pusat. Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang, frekuensi relatif, dan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana.

Elemen	Capaian Pembelajaran
Pengukuran	Di akhir fase D peserta didik dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas lingkaran dan menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka dapat menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, besar sudut, luas, dan/atau volume.
Aljabar	Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan. Mereka dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa fungsi nonlinear dari fungsi linear secara grafik. Mereka dapat menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi dan persamaan linear. Mereka dapat menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa cara untuk penyelesaian masalah.
Bilangan	Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial). Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.
Analisis Data dan Peluang	Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat menggunakan diagram batang dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka dapat mengambil sampel yang mewakili suatu populasi untuk mendapatkan data yang terkait dengan mereka dan lingkungan mereka. Mereka dapat menentukan dan menafsirkan rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) dari data tersebut untuk menyelesaikan masalah (termasuk membandingkan suatu data terhadap kelompoknya, membandingkan dua kelompok data, memprediksi, membuat keputusan). Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).
Geometri	Di akhir fase D peserta didik dapat membuat jaring[1]jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaring-jaringnya. Peserta didik dapat menggunakan hubungan antar[1]sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga). Mereka dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius). Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

Itulah contoh dari Capaian Pembelajaran Matematika Fase D. Anda dapat mengunjungi website Kejarcita.id untuk mendapatkan contoh Capaian Pembelajaran lainnya. Semoga bermanfaat!